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2004/03/31(水)
リサン
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量子論って殊更に強調されることには非決定的側面の他にもう一つ離散的側面がある。どちらも量子論を実際の現象に応用する際には直ちに重要になるものの、本質的とは言い難い。最も重要な事は、今まで我々が物理量だと思っていたものは、系が保持し法則に従って時間発展していく変数達そのものではない、ということだ。従って、時として誤差の無い測定という非常に特殊な測定で得られる数値が特定の値に限られるというのは、それ程不思議なことではない。
なんだけど、量子論はともかく、その先の先の先にある、いわゆるTheory of Everythingでは、使われる変数は(値域、ラベル双方とも)離散的なのではないかとなんとなく思っていた。
だけど今さっき気づいた衝撃の事実。このような系の決定論的な時間発展は、ループしないとすれば、たった一つの変数のインクリメント、つまり、1,2,3,4,5,...と同等だ。このような系が豊かな物理法則を生むとはとても思えない。
すっごく単純な話だけど、どこにも書いてない気がする。書くまでもない単純な話と言えばそれまでなんだけど、量子力学についての適当な文章の中には、すぐにここに行き当たるものがたくさんあると思うし、考えてみたら、統計物理で「量子力学によればミクロ状態は実は離散化されていて〜」等とラフに議論されるのも、結構な問題をはらんでいる。
くだらないこと考えているなー。
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