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2004/03/27(土)
キョウシュウツカレタ
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教習でどっと疲れた。しかも予約し忘れたので明日してこなきゃ。どうせまた一週間以上空くのだろうけど。
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ふと思ったこと。
ニュートンの三法則は、結局、力を具体的に与える法則と組み合わせないとほとんど意味をなさない(その代わり、言外の含みや仮定が実は結構含まれていて、そちらにこそ意味があったりするのだが)。そういったもの抜きで単体で見たとき、まず気づく最も重要な主張は、xやvは連続であり(さらにxはC1級)、加速度a(というか力f)は連続でなくともよいということだ。
つまり、加速度a(というか力f)は、ある瞬間の装置のうまい使い方とうまい配置で任意に決めてやることができる。すなわち加速度aは他の物理量の関数であり、xとvは物理量として採りうる量であるということだ。
しかし実際には、力fや加速度aが真に不連続に変化するというのは考えにくい。fやaを決める物理量が連続的に変化するのだから。
この不満は量子論で劇的に解消する。量子論での理想測定の最も重要な性質は、それが状態を変化させると同時に何らかの値を与える関数のうち、変化した直後の状態にもう一度作用させてもそれ以上状態は変化せず、そして同じ値が得られる関数であるということだ。
こうして見るとやはり、量子論って、一巡りしてまた、より完全な形になって、ニュートン力学に戻ってきたんだなー、と思ってしまう。
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ついでに。
ムーミンに出てくるニョロニョロを利用すると、場という考え方が非常に簡単に導入できる。
・ニュートン力学の第二則(運eq.)
ニョロニョロを敷き詰める。ニョロニョロ達の上ではムーミンが大玉転がしされている。さて、このムーミンは様様な"流され方"が可能だが、それはイコール、あなたによるニョロニョロ達への指令の仕方である。ところがあなたがどのようにニョロニョロ達に指令を下しても、ムーミンの位置を突然変えることも、ムーミンの速度を突然変えることもできない。可能なのはムーミンの速度を徐々に変えることである。
・場
唐突だが、この世を統べる基本法則を考えてみる。それを司るニョロニョロ達への指令は、ニョロニョロ達自身によって行われなければいけない。つまり各ニョロニョロは自分の近くにいるニョロニョロと話あって、ムーミンに加える力を少しずつ調節する。
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