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2003/12/27(土)
ペッタンペッタン
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親戚の餅つきに駆り出された。ぺったんぺったん。毎年やってるのでいい加減慣れた。意外な特技である。しかし疲れた。
体を動かすどんなものでも、こつとして、力をいれるな、力むな、と言われるけれど、力を入れてはいけないというだけで、大抵は、力が必要でないわけではないんだよな。むしろ力は要る。
確かに、きねのちゃんとした使い方って力学的にすごく合理的で、全く力まずに扱うことができるのだけれどそれで調子にのってぺったんぺったんしていると、つき終わった後に体中がガタピシ言う。普段使っていないバネが急に伸び縮みするわけだし、第一、きねを空中に保持している時骨にその重みがかかるようにするわけで、確かに骨が折れでもしない限り力をかけずとも持ち続けることはできるけれど、体への負担は物凄い。
僕のような軟弱者にはやはり重労働だ。
まあ、餅はおいしかったです。
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Lord of the Ringsの第二作The Two TowersのSpecial Extended Editionの字幕がまた問題にされているようだ。
この問題は、今書いている真実についての文書の流れ的に是非取り上げなければならないだろうと思う。
ただ、嬉しいのはこの文書の中ではおそらく必然的に多くの対象を批判することになるだろうが、この問題において中心にいる人々は僕にとっての理想的な行動を取っている。模範にしたいほどだ。そして彼らの姿勢はある見方からするとまさにLord of the Ringsの登場人物達の生き様そのものなのである。こんなに嬉しい、書いて楽しそうな題材はない。
しかしその前にLord of the Ringsの評論のようなものを書きたいものだ…。
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調和振動子うまくいっているようないっていないような…。って思っていたんだけれど、
全体を見渡して見ると、固有値が明らかにうんちゃらx(n+1/2)の形になっている！それによくみると、下から二つはちゃんと減衰している！なんか、精度を上げればそれだけでOKっぽい。
下の図の右側は、適当な閾値で出てきたピークを手動で目分量で並べたもの。ピークの形以外信用してはいけない。
しかし、、、画像として出力できるのはピークの判定などで悩む必要がないかららくだと思ったけれど、精度を上げればとんでもなくでかい画像になってしまう。ピークが鋭いから補間縮小なんてできないし...。まじめにピークの検出法を検討しよう。
しかし、、いろいろ試していてこの時のパラメタを紛失。今、バックグラウンドで有限井戸ポテみたいなのを高精度で計算させています。
まあ今日は疲れたし後は明日。
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清水先生が(他にないという消極的な理由で)勧めているキャレンの熱力学の本を本屋で見かけて、中身をぱらぱら見て驚いた。先学期熱力学をかじりながら、ぼんやりと考えたようなことが全部、より正確に記述されている。もちろん、考えもしなかったような事項も(しかしぱっと見ても非常に重要な事柄だ)いくつか見当たった。なるほどこういう本か、と思い買ってしまった。ちょっと高かったが…。
例えば、先学期、太田先生がルジャンドル変換を導入する際まず、f(x,)->f(df/dx,)では情報が欠落するが、ルジャンドル変換では欠落しないのだ、と延べ、具体的に簡単な関数について前者の変換をしてみせてx軸方向への平行移動分の不定性が残ることを計算で示してくれた。ルジャンドル変換で情報が欠落しないことは、逆変換がルジャンドル変換になることを示せばよいからやはり計算だけであった。
しかしこの情報の欠落という観点から考えて、情報の再構成法を具体的に考えると、この辺りの議論がより直感的になるに違いないと考えた。
実際、{(df/dx,f)}から{(x,f)}を再構成するのは、単純にオイラー法でも考えれば、不定性は、つまりは初期位置分の不定性である。
そして{(df/dx,F=f-xdf/dx)}から{(x,f)}を再構成することを考えるとこのルジャンドル変換が唐突に具体的な意味を持つ。それは各接線の(傾き,y切片)という形の情報であるということである。だからルジャンドル変換から直ちに元の関数の接線が復元できる。
そうすると元の関数は直感的にはこの接線の包絡線でも考えればいいだろう。ただしこのことを厳密に議論するのはとても難しそうだ…。
とここまで適当に考えたのだが、キャレンの本には同様のことが書いてあり、ブリュッカー線幾何学というもので正当化されると記述されていた。瑣末なことで、熱力学そのものとは何の関係もないが、教科書の本質は権威であると考えている自分としては、正当化される背景は記述し、しかしその詳細には立ち入らない姿勢がかなり嬉しかった(ここでこのなんちゃら幾何学について詳しく書いてあったらそれはそれでげんなりしただろう)。
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