Rukeの日記

Rukeの日記

ホームページ｜最新月全表示｜携帯へURLを送る（i-mode｜vodafone｜EZweb）

2003年11月

前の月

次の月

日

月

火

水

木

金

土

最新の絵日記ダイジェスト

2005/03/03		ブログー
2005/02/27		サンデーメガネ
2005/02/24		リッタイシ
2005/02/23		アメノイワヤト
2005/02/21		ホムパゲ

直接移動： 2005年 3 2 1 月 2004年 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 月 2003年 12 11 10 9 8 月

	2003/11/12(水) ミアンハダ

ひさしぶりにアカデミックモード。
今まで結構重要な事実を認識していなかった。

位相空間に対してリュウビルの定理みたいなのが成り立つくらいだから、正準変換は体積を変えない変換なのだ。先学期の熱力学の授業でも、ルジャンドル変換のヤコビアンが1であるという話題が扱われたし、一番気に入っている力学の本にもきちんと言明されている、にもかかわらずこの事実を全く認識していなかった。

そうすると、古典力学の範囲でも、状態の数がdqdpに比例するという主張は非常に自然な主張だったのだ。この点がずっと引っかかっていたので何となくすっきり。

実のところ、今まで完全に勘違いしていたのだが、位相空間で統計量を出すために体積積分をする時重みをつけないのは、dq,dpとしてユークリッド座標とニュートン力学的な運動量をとっているからだと思っていて、他の変数をとれば状態の分布も確率分布も変わるのだ、と思っていた。

続く