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2008/10/05(日)
｜く<＜
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26:00
もくじ
・ポップンで3つの同時押しにスパランをかけて無理押しになる確率
まず、3つの同時押しにスパランをかけると何種類の同時押しが出来るのか…
考え方としては
9個のボタンから1つ選ぶ
残り8個のボタンから1つ選ぶ
残り7個のボタンから1つ選ぶ
つまり
9*8*7=504通り
504…？
多すぎないか…？
よく考えたら、この方法だと
9個のボタンから1つ選ぶ………左白が決定
残り8個のボタンから1つ選ぶ………左黄が決定
残り7個のボタンから1つ選ぶ………左緑が決定
と
9個のボタンから1つ選ぶ………左白が決定
残り8個のボタンから1つ選ぶ………左緑が決定
残り7個のボタンから1つ選ぶ………左黄が決定
は
同じ「左白、左黄、左緑」の同時押しなので、重複する。
504から、重複する組み合わせを除かねばならない。
重複する組み合わせは何通りか計算するには…
ウウ、分からん…；
例えば、上記の「左白、左黄、左緑」の同時押しの場合、重複する組み合わせは…
左白、左黄、左緑
左白、左緑、左黄
左黄、左白、左緑
左黄、左緑、左白
左緑、左白、左黄
左緑、左黄、左白
の6通りか…計算では「3!=3*2*1=6」か…？
つまり504通りのうち、重複しないのは1/6で、残り6/5は重複するので除外…
よって
504/6=84通り
が、3つの同時押しにスパランをかけた場合の全組み合わせになる…
思ったより多いな…こんなもんか…？
次に、無理押しになる組み合わせの数…
無理押しになる組み合わせを計算で出すには…
分からん…；
全組み合わせから、「少なくとも2つが隣り合う、または1つ空いて隣り合う組み合わせ」
を除けばいいのか？
例えば
「左白と左黄」が決定していれば、残り1つが、残り7箇所のどこに来ても無理押しにはならない。
ということは
左白 左黄
左白 左緑
左黄 左緑
左黄 左青
左緑 左青
左緑 赤
左青 赤
左青 右青
赤 右青
赤 右緑
右青 右緑
右青 右黄
右緑 右黄
右緑 右白
右黄 右白
の15通りの同時押しを含む同時押し。
上記15通りの同時押しの後に、7つのボタンから1つ選ぶ動作が入るので、
15*7=105通り
が、「無理押しではない同時押し」になる。
あら？全パターンが84なのに、それを超えてしまった。
よく考えたら、また「重複」がある。
例えば、上記15パターンのうち
「左白と左黄」が決定している状態で「左青」が選ばれるのと
「左黄と左青」が決定している状態で「左白」が選ばれるのは
どちらも「左白、左黄、左青」の同時押しで共通する。
つまり、これら重複する組み合わせを更に除かねばならない。
ウウ、分からん；
しょうがない、無理押しなんてそんなに種類がたくさんあるわけではないから、数えてしまおう。
3つの同時押しが無理押しになるのは、
左白 左青 右緑
左白 左青 右黄
左白 左青 右白
左白 赤 右黄
左白 赤 右白
左白 右青 右白
左黄 赤 右黄
左黄 赤 右白
左黄 右青 右白
左緑 右青 右白
の10通りしかないと思う。
結果…
3つの同時押しにスパランをかけて出来る同時押しの種類は84通り。
そのうち10種類が無理押しなので、無理押しになる確率は、
10/84*100=11.9047619％≒12％
逆算すると、
無理押しが10通りということは、
無理押しにならない組み合わせは84-10=74通り。
つまり上で出した「105通り」のうち重複している組み合わせは
105-74=31通りあったことになる。
何らかの計算でこの「31通り」も導けたのかもしれない。
しかしもうどうでもいい。
3つの同時押しにスパランをかけると無理押しは12％ほどの確率で出るのだ。
3つの同時押しが8箇所ある曲であれば、どれか1つくらいは無理押しになるだろう。
また、プログレッシブバロックHのランダムやスパランは、88％くらいの確率で無理押しが来ないことになる。
この数字がどなたかの役に立つといいな。
P.S.計算得意な人へ この計算間違ってたら教えてください
れす
＞1;58
あ…あれ…？何で分かるの…？（何
いや、まぁ、ちゃんとログが残るようなやつがあればいいけど、無さそうな気もするし、何とも言えないよねw
今日の成果はこれくらい
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