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2009/03/10(火)
↓ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
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●「単連結な三次元閉多様体は三次元球面と同相と言えるか？」
──ポアンカレ予想(1904パリ)
ポアンカレ「一本の長い綱を持って宇宙を旅したとして、地球に帰って綱を回収したら、宇宙の形は概ね丸いかな。
綱が何処かに引っ掛かってスムーズに回収出来なかったとしたら、ドーナツみたいに穴が開いてたりして宇宙の形は歪なんじゃないかな」
●「三次元閉多様体は一様な幾何構造の断片に分解出来るだろう」
──サーストンの幾何化予想(1982)
サーストン「万華鏡の模様は複雑で変幻自在だけれど、幾つかのビーズが作り出しているだけに過ぎないよね。
つまり宇宙がどんな形であれ、最大八種類(○とそれ以外)の断片が集まって作られていると言ってもいいんじゃないかな。
全部まるければポアンカレ予想は正しいし、ドーナツみたいのが一個でもあれば、綱は手繰り寄せられないでしょ」
昨日の日記ネタはこれら数学の難問を元にしたものなんですが、NHKスペシャルご覧になった方いらっしゃるかしら？
ポアンカレ予想は何故「予想」なのか、それはポアンカレ自身が証明する事が出来なかったからです。
三次元、即ち我々の生きているこの宇宙での話ですから、ポアンカレ予想が本当かどうか確かめるには誰かが宇宙の外側から目で確かめるしかなく、んなこた不可能なのでなんとか計算で導き出し、「ハイこれ真理ー！ポアンカレ予想的中！」と皆に発表する事に人生捧げてんだから、凡人の私には数学者の考えてる事が理解出来ません。
このポアンカレ予想が正しければ、我々は宇宙を外側から見る事なく宇宙の形を知る事が出来る。但しこれを証明するには、「手繰り寄せた綱が手元で絡まったらどうすんの」という問題を片付けねばならず、数学者達は百年も悩み続けてきたわけです。
サーストンの幾何化予想は、この「綱の絡まり」をどうやったらなくせるかという研究から入ったそうな。
ジェットコースターの影だけ見てると、レールはただ複雑にぐにゃぐにゃとしているだけで形状がはっきりしないけれど、影ではなく本体を見ればレールは絡まる事なく其処に存在している。
影(二次元)では見えなくても本体(三次元)では見えているから、三次元で見えないものは四次元、五次元で考えてみよう！と、より高度な次元での証明を求めてサーストンが提示したのが、万華鏡の例えからなる幾何化予想でした。
しかしサーストンもまた、自分が発見した予想を自らの手で証明する事は出来ませんでした。
で、先頃ついにロシアの博士がサーストンの幾何化予想を証明したわけです。ポアンカレ予想も証明された事になります。
計算式とかも見ましたけど、何が書いてあるのか全く解りませんでした。全部宇宙語に見えたわ。
そこで私はポアンカレ予想を皆様により身近に感じて頂く為、イザークの指でディートの身体なぞらせたんですが、此処で驚く事にですよ、数学者達がわざわざ三次元から四次元へとグレードアップさせているにも関わらず、私は敢えて三次元から二次元へ簡略化(退化ともいうｗ)させているという点に注目して頂きたい。しかも801ネタ。いや確かに数字だけれども。
つまり、
腐女子＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞越えられない壁＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞数学者
という図式がｗｗｗｗｗｗむしろ腐女子には越えられない壁なんかないんだ宇宙の何処にもないんだおｗｗｗｗｗｗｗｗ
ポアンカレ涙目ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
アレだな、数学者の考えが理解出来ないとか私に言われたくないだろうねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
彼らからするとうちらの方が宇宙語なんだろうしなｗｗｗｗｗｗｗっうぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
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