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2003/12/16(火)
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ポテンシャルの形によっては固有関数が捕捉できないことがあるのは気にしないことにして、時間発展で遊ぶことにした。調和振動子ポテンシャルで古典論とのつながりをみて遊んだ。
見てみたい人はこれを落として実行。demefは入っていないのでご安心ください。謎。
http://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~g350484/software/q3_harmonic.exe
しかし、こんなにうまくいくのはどうせx^2のポテンシャルの時だけである。一般の場合は、この程度の重ね合わせの数ではあっというまに関数が広がってしまう。こんなに安定なのは固有値が半整数で有限時間で必ずまったく同じ状態になるからだと思っていいのかしらん。統計物理で線形の場合は仮定がなりたたないよんとかいっていたのはこんなところにも理由があるに違いない。まあ、線形なものは特別だということで。
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